函数f(x)=ax2-√2(a﹥0)，如果f[f(√2)]=-√

函数f(x)=ax²-√2(a﹥0)，如果f[f(√2)]=-√2，则a=____．
【正确答案】：√2/2)。 因为f(x)=ax²-√2，所以f(√2)=a(√2)²-√2=2a-√2，所以f[f(√2)]=f(2a-√2)=a(2a-√2)²-√2．根据题意有a(2a-√3)²-√2=-√2，所以a(2a-√2)²=0，又因为a>﹥0，所以2a-√2=0所以a=√2/2．