以下二维基本变换矩阵中,能使图形对x轴对称变换的变换矩阵是

以下二维基本变换矩阵中,能使图形对x轴对称变换的变换矩阵是
A、
B、
C、
D、
【正确答案】：A
【名师解析】:对于二维图形的变换，我们可以通过矩阵与向量的乘法来实现。对于图形沿x轴的对称变换，意味着图形在x轴两侧的点关于x轴对称。在二维空间中，这种变换可以通过以下矩阵实现： \[ \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \] 这个矩阵表示，x坐标保持不变，而y坐标变为其相反数。这样，图形就会沿x轴对称。现在我们来比较题目中给出的四个选项： 选项A的矩阵是： \[ \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \] 这正是我们上面描述的沿x轴对称变换的矩阵。 选项B的矩阵是： \[ \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \] 这个矩阵表示图形沿y轴对称，而不是x轴。 选项C的矩阵是： \[ \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \] 这个矩阵表示图形沿原点对称，同时x轴和y轴都发生对称变换。 选项D的矩阵是： \[ \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix} \] 这个矩阵表示图形绕原点顺时针旋转90度。 因此，只有选项A的矩阵能够实现图形对x轴的对称变换，所以正确答案是A。