设X～N(3，4)，y～N(1，1)，且X与Y独立，已知Φ(1)

设X～N(3，4)，y～N(1，1)，且X与Y独立，已知Φ(1)=0．8413，Φ(0．5)=0．6915，Φ(1．96)=0．975，求：
1．P(22Y+1)。
2．确定常数C，使．P(X≤C)=P(X>C)。
3．确定常数α，使P｛|X-3|>2α｝=0．05
【正确答案】：1．P(22Y+1)=P(2Y+1一X<0) =Φ(0)=0．5。
2．由P(X≤C)=P(X>C)， 有Φ[(C-3)/2]=1一Φ[(C-3)/2]， Φ[(C-3)/2]=0．5，C-3/2=0，C=3。
 3．P(|X一3|>2a) =1-P(| X-3|2<2α/2) =1-[2Φ(α)一1] =0．05， Φ(α)=0．975，所以α=1．96。