集中量数有何作用?平均数有何运算性质与特点?

集中量数有何作用?平均数有何运算性质与特点?
【正确答案】：集中量数有三个作用：(1)向人们提供整个分布中多数数据的集结点位置。(2)集中反映一批数据在整体上的数量大小。(3)是一批数据的典型代表值。平均数有四点运算性质：(1)数据组全部观测值与其平均数的离差之和必定为0。(2)每一观测值都加上一个相同常数后，则计算变换后数据的平均数等于原有数据的平均数加上这个常数。(3)每一观测值都乘以一个相同常数后，这样所得新数据的平均数，其值等于原数据的平均数同样乘以这个常数。(4)对每个观测值作线性变换，即乘上相同的常数C，再加上另一常数d，则计算变换数据的平均数，其值等于原数据的平均数作相同线性变换后的结果。平均数的特点：(1)反应灵敏。(2)确定严密。(3)简明易懂。(4)概括直观。(5)计算简便。(6)能作进一步的代数运算，是应用最普遍的集中量数。