设二元函数ω=(x+z)yz，且x+y-2z=1，则&#8706

设二元函数ω=(x+z)^yz，且x+y-2z=1，则∂ω/∂x∣_(1,0,0)为()
A、3/2
B、1
C、2/3和1
D、不存在
【正确答案】：C
【题目解析】：由∂ω/∂x可知，x是自变量，因此，由x+y-2z=1可以确定两个不同的二元函数z=1/2(z+y-1)和y=1-x +2z．因此对应地有 ω=[(3/2)x+(1/2)y-1/2)e^{(1/2)(xy+y2-y)}和ω=(x+z)e^z-xz+2z2． 对于前者∂ω/∂x∣_(1,0,0)=∂/∂x[(3/2)x+(1/2)y-1/2)e^1/2(xy+y2-y)]∣_(1,0)=[3/2e^1/2(xy+y2-y)+((3/2)x+(1/2)y-1/2)(1/2)ye^{1/2(x+y+y2-y)}]_(1,0)=3/2 对于后者 ∂ω/∂x∣_(1,0,0)=∂/∂x[(x+z)e^z-xz+2z2]∣_(1,0)=[e^z-xz+2z2+(x+z)(-z)e^z-xz+2z2]_(1,0)=1