设f(x)={e1/x＜0{00≤x≤1，则f(x){lnx/(

设f(x)={e^1/x＜0{00≤x≤1，则f(x){lnx/(x-1)x＞1()
A、在(-∞，+∞)内为连续函数
B、在x=0，x=1处间断
C、在点x=00处间断，x=1处连续
D、在点x=0处连续，x=1处间断
【正确答案】：D
【题目解析】：由于f(0)=0，lim_x→0+f(x)=0 lim_x→0-f(x)=lim_x→0-e^1/x=0，故f(x)在x=0处连续． 又 f(1)=0，lim_x→1-f(x)=0 lim_x→0+f(x)=lim_x→0+lnx/(x-1)=lim_x→0+ln(1+x-1)/(x-1)=1 lim_x→1-f(x)≠lim_x→1+f(x) 所以f(x)在x=1处间断．