求由方程xy+sinz+y-2z=0确定的函数z=z(x，y)的

求由方程xy+sinz+y-2z=0确定的函数z=z(x，y)的全微分dz．
【正确答案】：设F(x,y，z)=xy+sinz+y-2x，F′_x=y，F′_y=x+1，F′_z=cosz-2，所以∂z/∂x=-(F′_x/F′_z)=y/(cosz-2)=y/(2-cosz),∂z/∂x=-(F′_y/F′_z)=(x+1)/(cosz-2)=(x+1)/(2-cosz)则dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[y/(2-cosz)]dx+[(x+1)/(2-cosz)]dy