试确定函数y=x3的单调性.
【正确答案】:解:在函数y=x3的定义域(-∞,+∞)内任取两点x1、x2,且x1<x2,则相对应的函数值为y1、y2,由 y2-y1=x32-x31 =(x2-x1)(x22+x1x2+x21) =1/2(x2-x1)[(x2+x1)2+x22+x21], 可知,当x12时,恒有y1<y2,故函数y=x3 是一个单调递增的函数.

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