设向量组
a1=
(1
1
0
1),
a2=
(0
1
a
4),
a3=
(2
1
-2
-2)
线性相关,求a的值
【正确答案】:解:以a1,a2,a3为列向量的矩阵作初等行变换,有 (1 0 2 1 1 1 0 a -2 1 4 -2)→ (1 0 2 0 1 -1 0 a -2 0 4 -4)→ (1 0 2 0 1 -1 0 0 a-2 0 0 0) 由此可见,当a=2时,a1,a2,a3线性相关,当a≠2时a1,a2,a3线性无关,所以a=2.

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