若接收方收到的二进制数字序列为11010110111101，CR

若接收方收到的二进制数字序列为11010110111101，CRC生成多项式为 x^4+x+1，试说明数据传输过程中是否出错（要求写出计算机过程）。

多项式 X^4+X+1对应的位串是10011，

余数不为0，说明数据传输过程中出错。

CRC编码的基本思想是：将二进制位串看成是系数为0或1的多项式的系数。一个k位二进制数据可以看作是一个k-1次多项式的系数列表，该多项式共有k项，从x^(k-1)到x^0。这样的多项式被认为是k-1阶多项式。

使用CRC编码时，发送方和接收方必须预先商定一个生成多项式G(x)。生成多项式的最高位和最低位系数必须是1。假设一帧数据有m位，对应多项式M(x)，为了计算它的 CRC编码，该帧必须比生成多项式长。基本思想是在帧的尾部附加一个校验和，使得附加校验和之后的帧所对应的多项式能够被G(x)除尽。当接收方收到了带校验和的帧之后，用 G(x)去除它，如果余数不为0,则表明传输过程中有错误，否则无错。