已知函数f(x)对一切x，Y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f

已知函数f(x)对一切x，Y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，若f(-3)=a，用a表示f(12)．
【正确答案】：显然f(x)的定义域是R，它关于原点对称．在f(x+y)=f(x)+f(y)中， 令y=-x，得f(0)=f(x)+f(-x)， 令x=y=0，得f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0， 所以f(x)+f(-x)=0，即f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数． 因为f(-3)=a，所以f(12)=2f(6)=4f(3)=-4f(-3)=-4a．