若曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy2在点(1,-1)相切.
(1)求两曲线在它们相切的切点处的切线斜率;
(2)求a,b之值.
【正确答案】:(1)在y=x2+ax+b上,y′=2x+a,所求斜率为y ′(1)=2+a; 在2y=-1+xy3上,2y′=y3+3xy2y′,在点(1,-1)处所求切线斜率为y′(1)=1,又因为两曲线在点(1,-1)相切,故切线为两曲线的公切线,所以斜率为1. (2)由(1)可知,2+a=1,a=-1,又因为点(1,-1)在曲线y=x2-x+b上, 所以-1=12-1+b,b=-1, 所以a=-1,b=-1.

点赞(0) 打赏

评论列表 共有 0 条评论

暂无评论

微信小程序

微信扫一扫体验

立即
投稿

微信公众账号

微信扫一扫加关注

发表
评论
返回
顶部