设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，则齐次线性方

设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，则齐次线性方程组Ax=0的通解为__________.
【正确答案】：n维向量x=k（1，1，…，1）T，k为任意常数。
【题目解析】：设方程组中的方程为 ai1x1+ai2x2+…+ainxn=0，i＝1，2，…，n， 因为，此方程的系数恰好是A中的第i行的全部元素，若取x1=x2=…＝xn=1时，方程化为 ai1+ai2+…+ain＝0 恰好满足已知条件；又已知秩（A）＝1，方程组的基础解系只含一个解向量，所以所求通解为 x＝k（1，1，…，1）T，k为任意常数。 故填写：n维向量x=k（1，1，…，1）T，k为任意常数。