设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率是y/x+x2且该曲线经过点(1，1/2)．(1)求曲线y=f(z)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积VX．
【正确答案】：(1)f(x)=(1/2)x3；(2)Vx=π/28.
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设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率是y/x+x2且该曲线经过点(1，1/2)．(1)求曲线y=f(z)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积VX．
【正确答案】：(1)f(x)=(1/2)x3；(2)Vx=π/28.
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