2013年3月，A公司向某银行申请贷款人民币1000万元，银行要求A公司提供担保。在A公司的要求下，B公司为A公司的借款提供了保证。在B公司与银行签订的保证协议中，B公司承诺为A公司的1000万元贷款提供连带责任担保，但没有约定保证期限。
2014年2月，贷款到期，A公司没有按期归还贷款。2014年6月，某银行没有向A公司追讨贷款，而是直接向法院提起诉讼，要求B公司履行保证责任。B公司辩称：保证协议中未约定保证期限，贷款主合同到期之后保证合同也到期，因此B公司不应承担保证责任。
本案当事人之间存在哪些法律关系？
【正确答案】：
A公司与银行之间是贷款合同关系
B公司与银行之间是保证合同关系
【题目解析】：
A公司与银行之间是贷款合同关系
B公司与银行之间是保证合同关系
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