设Ω是由x2+y2+z2≤1所确定的有界区域，则三重积分∫∫∫Ω

设Ω是由x²+y²+z²≤1所确定的有界区域，则三重积分∫∫∫_Ωe^|z|dxdydz=()
A、π/2
B、π
C、3π/2
D、2π
【正确答案】：D
【题目解析】：∫∫∫_Ωdxdydz=∫_-1¹e^|x|(∫∫_{x²+y²≤1-z²}dxdy)dz =∫_-1¹e^|z|(1-z²)dz=2π∫₀¹e^x(1-z²)dz=2π．故应选D．