如果方程组{x1-x2=2{x2+2x3=1{3x1+λx2=1

如果方程组
{x₁-x₂=2
{x₂+2x₃=1
{3x₁+λx₂=1
有解，则λ满足的条件是_____．
【正确答案】：λ≠-3 分析：对增广矩阵作初等行变换得 (1 -1 0 ┆ 2 0 1 2 ┆ 1 3 λ 0 ┆ 1) → (1 -1 0 ┆ 2 0 1 2 ┆ 1 0 λ+3 0 ┆ -5) → (0 0 2 ┆ 3 0 1 2 ┆ 1 0 0 -2(λ+3) ┆ -λ-8) 当λ=-3时，方程组出现矛盾方程，因此λ≠-3时方程组有解．