设函数f(x)={k,x=0,[√(2+x)-√(2-x)]/x

设函数f(x)={k,x=0,[√(2+x)-√(2-x)]/x,x≠0在x=0,点连续，则k=()
B、√2
C、-√2
D、√2/2
【正确答案】：D
【题目解析】：lim_x→0f(x)=lim_x→0{[√(2+x)-√(2-x)]/x}=lim_x→0{2x/[√(2+x)-√(2-x)]}=1/√2=√2/2,当f(0)= lim_x→0f(x)时，即k=√2/2时f(x)在x=0处连续．