为了研究女大学生胸围(cm)与肺活量(L)的关系，随机抽取某高校

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为了研究女大学生胸围(cm)与肺活量(L)的关系，随机抽取某高校一年级女生1 5名，测量其胸围与肺活量数据如表14 -2所示。见(1)试建立肺活量y与胸围x的回归方程。(2)用两种方法对回归系数进行假设检验。(3)计算总体回归系数的95%置信区间。

【正确答案】：解：(1)建立肺活量y与胸围x的回归方程1)作两变量之间的散点图。以胸围为横坐标，肺活量为纵坐标绘制散点图（见SPSS结果），散点呈直线趋势，故可进行直线回归分析。2)由样本数据计算如下统计量

3)计算回归系数b及截距a

\ 4)得直线回归方程为：=-4. 678 10+0. 09188x(2)对回归系数进行假设检验方法一：采用方差分析对回归系数进行假设检验1)建立检验假设，确定检验水准H0：β=0，即胸围与肺活量之间无直线回归关系Hi：β≠0，即胸围与肺活量之间有直线回归关系a=0. 052)计算检验统计量

3)确定P值，作出统计推断v1=v回=1，v2=v残=n-2=13，查F界值表（附表4），==9.07，得P方法二：采用t检验对回归系数进行假设检验1)建立检验假设，确定检验水准H0：β=0，即胸围与肺活量之间无直线回归关系H1：β≠0，即胸围与肺活量之间有直线回归关系a=0. 05

2)计算检验统计量

3)确定P值，作出统计推断v=13，查t界值表（附表3），得P(3)计算总体回归系数的9 5%置信区间由以上计算结果可知b=0. 091 88,Sb =0. 012 435,v=13，查t界值表得=2.160。回归系数p的9 5%置信区间为：(0.09188-2.160×0.012 435,0. 09188+2.160×0.012 435)=(0. 06502,0.11874)SPSS操作数据录入：

打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的胸围z、肺活量y，再点击DataView标签，录人数据（图14 -3，图14 -4）。

分析：绘制散点图：Graphs→Scatter/Dot...→Simple Scattery Axis框：yz Axis框：x回归分析：Analyze→Regression→Linear...Dependent框 : yIndependent( s)框 : X→Regression CoefficientsEstimatesConfidence intervalsModel fit输出结果a．Predictors(Constant)；胸围b．Dependent Variable:肺活量a．Dependent Variable:肺活量