设直线：L1=(x-1)/1=(y-5)/-2=(z+8)/-1

设直线：L₁=(x-1)/1=(y-5)/-2=(z+8)/-1和直线L₂:{x-y+=62y+z=3,的夹角为()
A、π/6
B、π/4
C、π/3
D、π/2
【正确答案】：C
【题目解析】：先求出L₂的方向向量，作为两个平面的叫线，L²的方 向向量{L，m，n)与两个平面的法向量{1，-1，0}和{0，2，1)均垂直， 所以{l，m，n}={1，-1，0)×{0，2，1)={1，1，-2)，因此L₁与L₂ 的夹角θ为cosθ=[1×1+(-2)×1+1×(-2)]/[√1²+1²+(-2)²•√1²+(-2)²+1²]=-(1/2) 所以θ=(2/3)π，由于0≤φ﹤π/2，因此L₁与L₂的夹角为(1/3)π，正确的答案是C．