(若矩阵A与B是合同的，则它们也是()

(若矩阵A与B是合同的，则它们也是()
A、相似
B、相等
C、等价
D、满秩
【正确答案】：C
【题目解析】：此题要求知道两个矩阵合同、等价、相似的区别。若矩阵A与B是合同的，则说明存在一个非奇异的n阶矩阵C，使得B=C'AC，这就说明B可以由A线性表出；同样，A=(C^-1)BC^-1，说明A也可以由B线性表出，从而矩阵A与矩阵B等价，矩阵A与矩阵B相似的定义是存在一个非奇异的n阶方阵P，使得B=P^-1AP．