假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40%，或者下降30%。无风险利率为每年4%。 要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
【正确答案】：期望报酬率 =4%= 上行概率× 40%+ （ 1- 上行概率）×（ -30% ） 上行概率 =0.4857 下行概率 =1-0.4857=0.5143 股价上行时期权到期日价值 C =20 u ×（ 1+40% ） -21=7 （元） 股价下行时期权到期日价值 C =0 d 期权现值 = （上行概率 × 股价上行时期权到期日价值 + 下行概率 × 股价下行时期权到期日价值） ÷ （ 1+ 持有期无风险利率） = （ 7 × 0.4857+0× 0.5143 ） ÷ （ 1+4% ） =3.3999 ÷ 1.04=3.27 （元）。