n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是()

n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是()
A、|A|＞0
B、存在n阶矩阵C，使A=C'C
C、A的特征值全大于零
D、存在72维列向量x≠0，使X'AX＞0
【正确答案】：C
【题目解析】：判断A是正定阵的主要方法有：①A正定⇔对于任何X≠0，恒有x'Ax＞0；②A正定⇔存在可逆阵C，使得C'AC=I；③A正定⇔A的全部特征值大于零．