若函数F（x）在D（下标1）上有连续的一阶和二阶导数，且D又是D

若函数F（x）在D（下标1）上有连续的一阶和二阶导数，且D又是D（下标1）内部的一个凸集，x（下标1），x（下标2）∈D，则以下条件是判断F（x）为D上的严格凸函数的充分必要条件的是
A、F（x（下标2））≥F（x（下标1））＋（x（下标2）-x（下标1））T▽F（x（下标1））
B、F（x（下标2））>F（x（下标1））＋（x（下标2）-x（下标1））T▽F（x（下标1））
C、（x（下标2）-x（下标1））T▽2F（x（下标2）-x（下标1））≥0
D、（x（下标2）-x（下标1））T▽2F（x（下标2）-x（下标1））>O
E、F（x）的Hessian矩阵为半正定
【正确答案】：BD