工厂生产某种产品的数量S(单位：吨)与所用的两种原料A，B的数量

工厂生产某种产品的数量S(单位：吨)与所用的两种原料A，B的数量x，y(单位：吨)的关系为S=0.005x²y．现准备向银行贷款
150万元购进原料，已知A，B两种原料每吨的价格分别为1万元和2万元，问：怎样购进两种原料才能使产品的产量最大?
【正确答案】：设购A，B两种原料，分别为x吨和y吨，则： 150=x+2y 设L(x，y，λ)=0.005x²y+λ(x+2y-150) {L_x=0.01xy+λ=0 L_y=0.005x²+2λ=0 L_λ=x+2y=0 得： {x=100 y=25 ∴购A种原料100吨，B种原料25吨，此时达到最大产量1250吨．