设z=f(exy，ln(x2+y2))，f是可微函数，求&#87

设z=f(e^xy，ln(x²+y²))，f是可微函数，求∂z/∂x．
【正确答案】：设z=f(u，υ)，u=e^xy，υ=ln(x²+y²)． 则 ∂z/∂x=∂f/∂u•(∂u/∂x)+∂f/∂υ•(∂υ/∂x)=ye ^xyf_u+2x/(x²+y²)f_υ