设A=(-12-11-1O-211)则Ax=0的通解为_____

设A=
(-12-1
1-1O
-211)
则Ax=0的通解为_____．
【正确答案】：{x₁=x₃ {x₂=x₃ {x₃=x₃， 解析： 对A进行初等行变换 A= (-1 2 -1 1 -1 0 -2 1 1) → (1 -1 0 0 1 -1 0 -1 1) → (1 0 -1 0 1 -1 0 0 0) 所以原方程组同解于 {x₁-x₃=0 {x₂-x₃=0 即通解为 {x₁=x₃ {x₂=x₃ {x₃=x₃