若X与Y的联合概率密度为f(x，y)={24xy，0≤x≤1/√

若X与Y的联合概率密度为
f(x，y)=
{24xy，0≤x≤1/√2，0≤y≤1/√3，
{0，其他，
求P{X≤1/2}
【正确答案】：P{X≤1/2}=∫^1/2₀∫^1/√3₀24xydxdy=∫^1/2₀12xy²|^1/√3₀dx=∫^1/2₀4xdx =2x²|^1/2₀=1/2