函数f(x)=(x-x2)/sinπx的可去间断点的个数为:

函数f(x)=(x-x2)/sinπx的可去间断点的个数为:
A、1个
B、2个
C、3个
D、无穷多个
【正确答案】：B
【题目解析】：

提示使分母为0的点为间断点，可知sinπx=0，x=0，±1，±2，…为间断点，再 1/π，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。 同样可计算当x=1时，极限为1/π，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。