对于曲线下列各性态不正确的是:
A、有3个极值点
B、有3个拐点
C、有2个极值点
D、对称原点
【正确答案】:A
【题目解析】:
y,=x4-x2=x2(x2-1)=0,得x=-1,0,1.
验证这3个点是否都是极值点
x=0-和x=0+时,y,均小于0,即符号相同,则点(0,0)不是极值点;
x=-1-和x=-1+时,y,符号不同,则点为极值点;
同理,点为极值点
即有2个极值点,所以选项(A)错误。画图如下,可看出有2个极值点。
和上面一样进行验证后知这三个均为拐点。
因为y是奇函数,所以对称原点
点评:导数为0并不一定就是极点,必须进行验证。
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