"函数f(x)在点x0处连续"是"limx→x0f(x)存在"的

"函数f(x)在点x₀处连续"是"lim_x→x0f(x)存在"的()
A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
【正确答案】：A
【题目解析】：因为f(x)在x₀延续，所以f(x₀-)=f(x₀)=f(x₀+)，故lim_x→x0f(x)存在;但是当lim_x→x0f(x)存在但不等于f(x₀)时，f(x)在x₀处不连续，所以f(x)在x₀在处连续是lim_x→x0f(x)存在的充分条件．