设方程xyz-xz-yz=1确定函数z=ƒ(x，y)，

设方程xyz-xz-yz=1确定函数z=ƒ(x，y)，求∂z/∂x,∂z/∂y.
【正确答案】：设F(x，y，z)=xyz-xz-yz-1，F′_x=yz-z，F′_y=xz-z，F′_z=xy-x-y，所以∂z/∂x=-(F′_x/F′_z)=-[(yz-z)/(xy-x-y)]=[z(1-y)]/(xy-x-y)，∂z/∂y=-(F′_x/F′_z)=-[(xz-z)/(xy-x-y)]=[z(1-y)]/(xy-x-y)