已知随机变量X的分布列为X012345p1/121/61/31/

已知随机变量X的分布列为
X012345
p1/121/61/31/122/91/9
求：
(1)Y=2X+1的分布列；
(2)Y=(X-2)²的分布列．
【正确答案】：(1)因为Y的可能值为1，3，5，7,9，11，并有： P(Y=1)=P(X=0)=1/12； P(Y=3)=p(X=1)=1/6； P(Y=5)=P(X=2)=1/3； P(Y=7)=P(X=3)=1/12； p(Y=9)=P(X=4)=2/9； P(Y=11)=P(X=5)=1/9； 所以Y=2X+1的分布列为： Y 1 3 5 7 9 11 P 1/12 1/6 1/3 1/12 2/9 1/9 (2)因为Y的可能值为4 9 1，0，1，4,9，并有： P(Y=0)=P(X=2)=1/3； P(Y=1)=P(X=1)+P(X=3) =1/6+1/12=1/4 P(Y=4)=P(X=0)+P(X=4) =1/12+2/9=11/36； P(Y=9)=P(X=5)=1/9． 所以Y=(X-2)²的分布列为： Y 0 1 4 9 P 1/3 1/4 11/36 1/9