设随机变量X与Y相互独立，且X～N(μ1，σ12)，Y～N(μ2

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(μ1，σ12)，Y～N(μ2，σ22)，则Z＝X＋Y服从的分布是(　　)。
A、N（μ1，σ12＋σ22）
B、N（μ1＋μ2，σ1σ2）
C、N（μ1＋μ2，σ12σ22）
D、N（μ1＋μ2，σ12＋σ22）
【正确答案】：D
【题目解析】：由于变量X和Y相互独立，则 E(Z)＝E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)＝μ1＋μ2D(Z)＝D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＝σ12＋σ22故Z～N(μ1＋μ2，σ12＋σ22)。