设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=C′AC，则下述结论( )

设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=C′AC，则下述结论( )不成立。
A、A与B相似
B、A与B等价
C、A与B有相同的特征值
D、A与B有相同的特征向量
【正确答案】：D
【题目解析】：【答案解析】本题考查矩阵的相关性质。∵C是正交阵，所以C′=C-1,B= C-1AC，因此A与B相似，A对。C是正交阵|C|不等于0，CTAC相当对A实行若干次初等行变换和初等列变换，A与B等价，B对。两个相似矩阵A、B有相同的特征值，C对。(λE-A)X=0, (λE-B)X=0是两个不同的齐次线性方程组，非零解是特征向量，一般情况这两个方程的非零解常常不同，所以只有D不对，选D。