下列具有禁自返及传递性质的是

下列具有禁自返及传递性质的是
A、全同关系
B、真包含于关系
C、全异关系
D、交 叉 关 系
E、真包含关系
【正确答案】：BE
【名师解析】:在集合论中，关系的性质包括自反性、对称性、反对称性、传递性等。题目中提到的禁自返和传递性是两种重要的关系性质。 1. **禁自返**：意味着对于任意元素\( a \)，关系\( R \)不满足\( aRa \)。即，关系不能在自身上成立。 2. **传递性**：如果\( aRb \)且\( bRc \)，则\( aRc \)。这意味着如果一个元素通过关系与另一个元素相连，而后者又与第三个元素相连，则第一个元素也与第三个元素相连。 - 选项A：全同关系，是指所有元素都与自身和其他所有元素有关系，违反了禁自返性质。 - 选项B：真包含于关系，是指对于集合A和B，如果A的所有元素都属于B，但B至少有一个元素不属于A，则A真包含于B。这种关系是禁自返的，因为一个集合不可能真包含于自身，同时它也是传递的。 - 选项C：全异关系，是指没有任何两个元素之间有关系，这违反了传递性。 - 选项D：交叉关系，通常指的是两个集合之间存在交叉的元素，但这种关系并不具有传递性。 - 选项E：真包含关系，与真包含于关系类似，也是禁自返和传递的。 因此，选项B和E（真包含于关系和真包含关系）是符合禁自返及传递性质的关系。