设f(1/x，1/y)=xy/(x2+y2)，则f(x，y)=_

设f(1/x，1/y)=xy/(x²+y²)，则f(x，y)=_____．
【正确答案】：xy/x²+y。 解析：设1/x=u,1/y=υ,则x=1/u，y=1/υ，f(1/x,1/y)=f(u，υ)= [(1/υ)•(1/υ)]/(1/u²+1/υ²)=(1/uυ)/[(u²+υ²)/u²υ²]=uυ/(u²+υ²),所以f(x,y) =xy/(x²+y²)