由带权为9，2，5，7，11的5个叶子结点构成的一棵哈夫曼树的带

由带权为9，2，5，7，11的5个叶子结点构成的一棵哈夫曼树的带权路径长度是()
A、65
B、75
C、70
D、73
【正确答案】：B
【名师解析】:哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，它用于数据压缩等场景。带权路径长度（WPL）是指所有叶子节点的权值与其深度（从根到该叶子节点的路径长度）的乘积之和。 给定的权值为9，2，5，7，11。构建哈夫曼树的步骤是： 1. 将权值按照从小到大排序：2，5，7，9，11。 2. 选择最小的两个权值合并，形成一个新的节点，新节点的权值为这两个权值之和。这里合并2和5，得到新节点7。 3. 再次排序：7，7，9，11。 4. 继续合并最小的两个权值，得到新节点14（7+7）。 5. 排序：9，11，14。 6. 合并9和11，得到新节点20。 7. 最后合并14和20，得到根节点34。 现在，我们可以计算每个叶子节点的带权路径长度： - 权值为2的节点路径长度为4（从根到叶子）。 - 权值为5的节点路径长度为4。 - 权值为7的节点路径长度为3。 - 权值为9的节点路径长度为2。 - 权值为11的节点路径长度为2。 将这些相乘并求和，得到： \[ (2 \times 4) + (5 \times 4) + (7 \times 3) + (9 \times 2) + (11 \times 2) = 8 + 20 + 21 + [内容由于不合规被停止生成，我们换个话题吧]