下列函数，哪些是同一个函数?哪些不是同一个函数?(1)f(x)=

下列函数，哪些是同一个函数?哪些不是同一个函数?
(1)f(x)=x-1，g(x)=(x²-1)/(x+1)；
(2)f(x)=f|x|，g(x)=√x²
【正确答案】：(1)不是同一个函数． 因为f(x)的定义域为(-∞，+∞)，g(x)的定义域为(-∞，-1)∪(-1，+∞)，所以f(x)和g(x)不是同一个函数． (2)是同一个函数． 因为g(x)=√x²=|x|，且g(x)与f(x)的定义域均为(-∞，+∞)．故f(x)和g(x)是同一个函数．