甲、乙两人对弈一局,两人下成和棋的概率1/2,是乙获胜的概率是1

甲、乙两人对弈一局,两人下成和棋的概率1/2,是乙获胜的概率是1/3,则甲获胜的概率是
A、1/6
B、1/3
C、1/2
D、2/3
【正确答案】：A
【名师解析】:根据题目描述，甲乙两人下棋，和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3。我们可以通过这些信息来计算甲获胜的概率。 设甲获胜的概率为P(甲)，乙获胜的概率为P(乙)，和棋的概率为P(和)。根据题目，我们有： P(乙) = 1/3 P(和) = 1/2 由于甲乙两人下棋只有三种可能的结果：甲胜、乙胜、和棋，这三种结果的概率之和应该等于1。因此，我们可以得到以下等式： P(甲) + P(乙) + P(和) = 1 将已知的概率值代入等式中： P(甲) + 1/3 + 1/2 = 1 为了求出P(甲)，我们需要将等式中的常数项合并： P(甲) = 1 - 1/3 - 1/2 将分数相减，我们得到： P(甲) = 1 - 3/6 - 3/6 = 6/6 - 3/6 - 3/6 = 0/6 = 0 但是，这个结果显然是错误的，因为甲获胜的概率不可能是0。我们需要重新审视题目和计算过程。 正确的计算过程应该是： P(甲) = 1 - P(乙) - P(和) P(甲) = 1 - 1/3 - 1/2 将分数相减，我们得到： P(甲) = 2/3 - 1/2 为了计算这个结果，我们需要找到一个公共分母，这里是6： P(甲) = (2/3) * (2/2) - (1/2) * (3/3) P(甲) = 4/6 - 3/6 P(甲) = 1/6 因此，甲获胜的概率是1/6，选项A是正确的。