已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y

已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=一1．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围。
【正确答案】：(1)因为z与x成正比例，所以设z=kx(k≠0)，P为常数，则y=p+kx,将x=2，y=1；x=3，y=一1分别代入y=p+kx，得{2k+p=1，解得k=一2，p=5，所以y与x之间的函数关系是y=一2x+5． {3k+p=-1， (2)因为1≤x≤4，把x₁=1，x₂=4分别代入y=一2x+5，得y₁=3，y₂=一3.因为y=一2x+5为单调减函数，所以当1≤x≤4时，一3≤y≤3．