设0≤x≤2，求函数y=4x-(1/2)-a•2x+

设0≤x≤2，求函数y=4^x-(1/2)-a•2^x+a²/2+1的最大值和最小值。
【正确答案】：设2^x=t，因为0≤x≤2，所以1≤t≤4，原式化为：y=1/2(t-a)²+1， ①当a≤1时，y_min=a²/2-a+3/2，y_max=a²/2-4a+9； ②当1﹤a≤5/2时，y_min=1，y_max==a²/2-a+3/2 ③当5/2﹤a﹤4时,y_min=1，y_max==a²/2-4a+9； ④当a≥4时,Y_min=a²/2-4a+9,y_max=a²/2-a+3/2．