2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面

2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。 要求： (1)假设等风险证券的市场报价利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2019年7月1日的现值。 (2)假设等风险证券的市场报价利率为10%，计算2019年7月1日该债券的价值。 (3)假设等风险证券的市场报价利率为12%，2020年7月1日该债券的市价是85元，此时该债券是否值得购买？ (4)假设某投资者2021年7月1日以97元购入该债券，那么该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
【正确答案】：（1）该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16% 该债券全部利息的现值=100×8%/2×（P/A，4%，6）=4×5.2421=20.97（元） （2）2019年7月1日该债券的价值： 100×8%/2×（P/A，5%，6）+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元） （3）2020年7月1日该债券的价值为： 100×8%/2×（P/A，6%，4）+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07（元） 该债券价值高于市价85元，故值得购买。 （4）假设该债券的到期收益率为rd，则100×8%/2×（P/A，rd/2,2）+100×（P/F，rd/2,2）=97： 设rd=10%： 100×8%/2×（P/A，10%/2，2）+100×（P/F，10%/2，2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元） 设rd=12%： 100×8%/2×（P/A，12%/2，2）+100×（P/F，12%/2，2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）。 用插补法计算：rd=10%+（98.14-97）/（98.14-96.33）×（12%-10%）=11.26% 即该债券的到期收益率为11.26%。