随机变量X～[123456][1/61/61/61/61/61/

随机变量X～
[123456]
[1/61/61/61/61/61/6]
求X的数学期望．
【正确答案】：X的数学期望为： E(X)=1/6(1+2+3+4+5+6)=7/2．
【名师解析】:对于随机变量X，其可能的取值为1, 2, 3, 4, 5, 6，对应的概率分别为1/6。根据数学期望的定义，E(X)是每个可能取值乘以其概率之和。因此，我们可以计算如下： \[ E(X) = \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times 2 + \frac{1}{6} \times 3 + \frac{1}{6} \times 4 + \frac{1}{6} \times 5 + \frac{1}{6} \times 6 \] 将上述表达式简化，我们得到： \[ E(X) = \frac{1}{6} \times (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) \] 计算括号内的和： \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \] 因此： \[ E(X) = \frac{1}{6} \times 21 = 3.5 \] 所以，随机变量X的数学期望是3.5。题目答案中的计算有误，正确的数学期望应该是3.5，而不是7/2。